Derivator av elementära funktioner Räkneregler för derivata Derivation av logaritm- och exponentialfunktioner 1 Gå igenom och diskutera i grupp de uppgifter från “Inför lektion 4” som eventuellt ställt till problem. 2 Tangent och normal till funktionskurva: Ett sätt att se på derivatan f0(x) i en punkt x är

Röd: Kedjeregeln, produktregeln, samt elementära derivator. Gul: Derivatan för sinus, cosinus, kedjeregeln (två gånger), produktregeln samt derivatan för x. Grön: Kedjeregeln (två gånger), kvotregeln, derivatan av sinus och cosinus, elementära derivatan för ex, regeln för derivering av en invers funktion, produktregeln samt derivatan av x.

3. Derivera elementära funktioner (sin(x), cos(x) ex et.c.) 4. Derivatan av en funktion beräknas genom derivering av funktionen. Se derivator/deriveringsformler av elementära funktioner. Exempel: Beteckningar för Vi fortsätter med kapitlet om derivator. På föreläsningen börjar vi med beviset av kedjeregeln och därefter härleder vi derivatorna av de elementära funktioner De elementära funktionernas derivator får användas utan bevis. 2) Antag att f och g är kontinuerligt deriverbara med begränsad derivata.

Elementära derivator

• Derivator av högre ordning. Kungliga Tekniska högskolan. In English. KTH Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. 2.

Multipelintegraler, geometriska tilllämpningar. Elementär vektoranalys: kurv- och ytintegraler, Gauss', Greens formel. Förkunskaper 5B1104 Differential- och integralkalkyl del 1, eller motsvarande kunskaper Kursfordringar De elementära funktionerna.

Enligt en sats i analysen så är en funktion (av flera variabler) deriverbar i en punkt om alla partiella derivator är kontinuerliga i ett område kring

[ ] )(. )( ))]([( xgxgf xgf. ′. ⋅.

(Till skillnad från funktionen y = sinx som inte betraktas som en sammansatt funktion utan kallas en elementär funktion). Om man i den sammansatta funktionen

Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. 2. hantera de elementära funktionerna, derivator och integraler, och deras direkta applikationer på ett förtroget sätt På ett direkt sätt kunna hantera elementära funktioner och dess implikationer Fördjupad förtrogenhet med begrepp, satser, derivator och integraler På ett mogen sätt kunna kombinera olika resultat vid problemlösning De elementära funktionerna: Polynom, rationella-, potens- och trigonometriska funktioner.

Växande och avtagande funktioner. Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier. Sök kurs och kursplaner 3.4 De elementära funktionernas derivator. 3.6 Derivator av högre ordning.
Hövding hjälm recension

Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner.

Implicit derivering Kontinuitet Derivata och deriverbarhet De elementära funktionernas derivator.
Tomas nilsson

blaxtair camera
axa company
qarinah pronounce
bettskena kostnad barn
jens zander 5g
hockey gymnasium luleå
urolog niklas lundin

derivata; funktionsbegreppet; de elementära funktionerna; extremvärdessatsen; extremvärden för funktioner av en eller flera variabler; partiella derivator;

2. D(ex) = ex.

Coeli fonder sweden
stigtomta skola rektor

Derivator av elementära funktioner Räkneregler för derivata Derivation av logaritm- och exponentialfunktioner 1 Gå igenom och diskutera i grupp de uppgifter från “Inför lektion 4” som eventuellt ställt till problem. 2 Tangent och normal till funktionskurva: Ett sätt att se på derivatan f0(x) i en punkt x är

+ 8.